Próg rentowności – zadania z rozwiązaniami i wyjaśnieniem

Próg rentowności to poziom sprzedaży, przy którym przychody pokrywają koszty stałe i zmienne, a wynik finansowy wynosi zero. Poniższe zadania pokazują, jak obliczyć go dla liczby sztuk oraz jak wykorzystać wynik podczas negocjowania dodatkowych kosztów.

Jak obliczyć próg rentowności?

Najpierw rozdziel koszty na dwie grupy. Koszty stałe nie zależą bezpośrednio od liczby sprzedanych produktów, jak czynsz, abonament czy stała pensja. Koszty zmienne rosną wraz ze sprzedażą, na przykład zakup surowców albo koszt przygotowania jednej sztuki.

Do obliczenia progu ilościowego potrzebujesz ceny sprzedaży, jednostkowego kosztu zmiennego i kosztów stałych:

Próg rentowności ilościowy = koszty stałe / (cena jednostkowa – koszt zmienny jednostkowy)

Marża jednostkowa pokazuje, ile z każdej sprzedanej sztuki zostaje na pokrycie kosztów stałych. Próg wartościowy obliczysz natomiast na podstawie marży procentowej:

Próg rentowności wartościowy = koszty stałe / marża procentowa

Sprzedaż powyżej wyliczonego poziomu przynosi zysk, o ile cena, koszty i struktura sprzedaży pozostają zgodne z założeniami.

Zadanie 1 – ile produktów trzeba sprzedać?

Cukiernia sprzedaje ciastka po 8 zł za sztukę. Koszt zmienny przygotowania jednego ciastka wynosi 3 zł, a miesięczne koszty stałe to 5000 zł. Ile ciastek trzeba sprzedać, aby działalność wyszła na zero?

Rozwiązanie przebiega w trzech krokach:

Wypisz dane – koszty stałe wynoszą 5000 zł, cena jednej sztuki to 8 zł, a koszt zmienny jednej sztuki wynosi 3 zł.
Oblicz marżę jednostkową – 8 zł – 3 zł = 5 zł.
Podstaw dane do wzoru – 5000 zł / 5 zł = 1000 sztuk.

Próg rentowności wynosi 1000 ciastek. Przy takiej sprzedaży przychody wyniosą 8000 zł, a koszty zmienne 3000 zł. Pozostałe 5000 zł pokryje koszty stałe, więc wynik finansowy będzie równy zero.

Jeżeli obliczenie daje ułamek, wynik ilościowy zawsze zaokrąglij w górę. Nie można sprzedać części ciastka, a zaokrąglenie w dół oznaczałoby, że przychody nadal nie pokrywają wszystkich kosztów.

Zadanie 2 – czy dodatkowy koszt zlecenia zmieni rentowność?

Restauracja rozważa przyjęcie zlecenia na dostarczanie posiłków. Cena jednego posiłku wynosi 30 zł, a jego koszt zmienny to 24 zł, ponieważ marża wynosi 20% ceny. Stałe koszty współpracy wynoszą 4000 zł miesięcznie. Klient proponuje jednak dodatkową usługę promocyjną, która zwiększy koszty stałe o 2000 zł.

Porównanie obu wariantów wygląda następująco:

Wyszczególnienie	Bez kosztów dodatkowych	Z kosztami dodatkowymi
Koszty stałe	4000 zł	6000 zł
Koszt zmienny jednego posiłku	24 zł	24 zł
Cena sprzedaży posiłku	30 zł	30 zł
Marża jednostkowa	6 zł	6 zł
Próg rentowności	667 posiłków	1000 posiłków

Przewiń tabelę w bok →

Wariant podstawowy

Marża na jednym posiłku wynosi:

30 zł – 24 zł = 6 zł

Próg rentowności to:

4000 zł / 6 zł = 666,67

Po zaokrągleniu trzeba dostarczyć 667 posiłków. Dopiero kolejny posiłek ponad ten poziom zaczyna zwiększać zysk.

Wariant z dodatkowym kosztem

Po dodaniu 2000 zł kosztów stałych całkowite koszty stałe wynoszą 6000 zł. Nowe obliczenie wygląda tak:

6000 zł / 6 zł = 1000 posiłków

W tym wariancie trzeba dostarczyć 1000 posiłków, aby wyjść na zero. Jeżeli przewidywana liczba dostaw wynosi na przykład 800, zlecenie nie pokryje wszystkich kosztów. Przed zaakceptowaniem warunku można negocjować niższy koszt dodatkowy, wyższą cenę za posiłek albo przeniesienie części wydatku na klienta.

Jak interpretować wynik?

Próg rentowności jest punktem odniesienia do planowania sprzedaży, ale nie powinien być celem biznesowym. Osiągnięcie tego poziomu oznacza jedynie brak straty. Przy analizie sprawdź przede wszystkim:

Przychody powyżej progu zaczynają generować zysk, jeżeli pozostałe założenia się nie zmieniają.
Wyższe koszty stałe zwiększają liczbę produktów lub usług potrzebnych do wyjścia na zero.
Wzrost kosztu zmiennego zmniejsza marżę jednostkową i także podnosi próg rentowności.
Spadek ceny sprzedaży działa podobnie, ponieważ z każdej sztuki zostaje mniej na pokrycie kosztów stałych.

Najczęstszy błąd polega na przypisaniu kosztu zależnego od liczby produktów do kosztów stałych albo odwrotnie. Warto też regularnie aktualizować obliczenia, gdy zmieniają się ceny surowców, wynagrodzenia, czynsz lub warunki umowy.

W zadaniach możesz liczyć próg ręcznie, a w arkuszu Excel użyć funkcji „Szukaj wyniku”. Niezależnie od narzędzia logika pozostaje taka sama: najpierw obliczasz marżę jednostkową, następnie dzielisz przez nią koszty stałe i interpretujesz wynik w kontekście rzeczywistej sprzedaży.

Artykuł nie stanowi porady inwestycyjnej lub finansowej.